La théorie des jeux est un cadre mathématique utilisé pour analyser les interactions stratégiques entre différents acteurs, appelés « joueurs ». En économie, elle permet d'étudier les décisions des entreprises, des consommateurs, et des gouvernements lorsqu'ils sont confrontés à des situations où leurs actions influencent les résultats des autres. Depuis son développement au XXe siècle, la théorie des jeux a transformé la manière dont les économistes perçoivent les interactions stratégiques et les marchés.
Son utilisation en économie est essentielle pour comprendre les marchés oligopolistiques, les négociations, et les comportements sous incertitude. La théorie est également appliquée dans des domaines tels que la science politique, la psychologie et la biologie.
2. Concepts fondamentaux de la théorie des jeux
Les éléments clés de la théorie des jeux incluent :
- Les joueurs : Ceux qui prennent part à l'interaction stratégique.
- Les stratégies : Les actions ou plans que les joueurs peuvent choisir.
- Les utilités : Les récompenses ou gains que chaque joueur reçoit en fonction de ses actions et celles des autres.
Les jeux peuvent être classés en plusieurs catégories :
- Jeux coopératifs vs non coopératifs : Dans les jeux coopératifs, les joueurs peuvent former des alliances, tandis que dans les jeux non coopératifs, chaque joueur agit pour son propre compte.
- Jeux simultanés vs séquentiels : Dans les jeux simultanés, les joueurs prennent leurs décisions en même temps, tandis que dans les jeux séquentiels, ils agissent à tour de rôle.
- Jeux à somme nulle et à somme non nulle : Dans un jeu à somme nulle, ce qu’un joueur gagne est perdu par un autre, alors que dans un jeu à somme non nulle, les gains et les pertes peuvent être partagés de manière différente.
3. Le rôle des préférences et des choix stratégiques
La théorie des jeux repose sur la notion que les individus sont rationnels, c’est-à-dire qu'ils prennent des décisions en fonction de leurs préférences personnelles, cherchant à maximiser leur utilité. Ce processus inclut :
- Modélisation des préférences individuelles : Chaque joueur a des priorités et des objectifs différents.
- Stratégies dominantes et dominées : Une stratégie dominante est celle qui donne les meilleurs résultats pour un joueur, peu importe ce que les autres font. Une stratégie dominée, quant à elle, est toujours inférieure à une autre.
- Stratégies mixtes : Les joueurs ne choisissent pas toujours une seule action, mais parfois une combinaison de plusieurs actions avec des probabilités différentes.
4. L'équilibre de Nash : Définition et applications
L’un des concepts les plus célèbres de la théorie des jeux est l'équilibre de Nash, nommé d'après le mathématicien John Nash. Un équilibre de Nash se produit lorsqu'aucun joueur ne peut améliorer sa situation en changeant unilatéralement sa stratégie. Cela signifie que tous les joueurs choisissent des stratégies optimales compte tenu des choix des autres.
Les applications de l'équilibre de Nash sont nombreuses en économie, en particulier dans les situations de concurrence imparfaite. Par exemple :
- Oligopoles : Les entreprises qui se trouvent en concurrence dans un marché limité adoptent souvent des stratégies basées sur l'équilibre de Nash pour maximiser leurs profits.
- Dilemme du prisonnier : Un exemple classique où deux individus pourraient coopérer pour obtenir un meilleur résultat global, mais, en poursuivant leurs propres intérêts, ils se retrouvent tous deux dans une situation sous-optimale.
5. Théorie des jeux dans les marchés oligopolistiques
Les marchés oligopolistiques, où quelques entreprises dominent le marché, sont particulièrement bien modélisés par la théorie des jeux. Parmi les modèles économiques utilisés, on retrouve :
- Modèle de Cournot : Les entreprises choisissent leurs quantités de production en supposant que les quantités produites par les autres sont fixées.
- Modèle de Bertrand : Les entreprises fixent leurs prix plutôt que leurs quantités, chaque entreprise essayant de sous-coter ses concurrents pour capter plus de parts de marché.
- Modèle de Stackelberg : Une entreprise prend une décision en premier (leader), et les autres suivent (followers), ce qui peut mener à des avantages stratégiques pour le leader.
Ces modèles montrent comment la théorie des jeux aide à expliquer la concurrence, la fixation des prix et la production dans des marchés dominés par un petit nombre d’acteurs puissants.